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18.如图,E、F分别为?ABCD的边BC、AD上的点,且∠1=∠2.求证:四边形AECF是平行四边形.

分析 由条件可证明AE∥FC,结合平行四边形的性质可证明四边形AECF是平行四边形.

解答 证明:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠1=∠EAF,
∵∠1=∠2,
∴∠EAF=∠2,
∴AE∥CF,
∴四边形AECF是平行四边形.

点评 本题主要考查平行四边形的性质和判定,利用平行四边形的性质证得AE∥CF是解题的关键.

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