练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    15．已知a是方程x2-2015x+1=0的根，求2a2-4029a+1-$\frac{2015{a}^{2}}{{a}^{2}+1}$的值．

    分析 根据一元二次方程的解的定义得到a2-2015a+1=0，则a2=2015a-1，再把a2=2015a-1代入原代数式进行化简计算即可．

    解答 解：∵a是方程x2-2015x+1=0的根，
    ∴a2-2015a+1=0，
    ∴a2=2015a-1，
    ∴原式=2（2015a-1）-4029a+1-$\frac{2015{a}^{2}}{2015a-1+1}$
    =4030a-2-4029a+1-a
    =-1．

    点评 本题考查一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：（$\frac{3}{4}$$\sqrt{5}$-$\sqrt{12}$）÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知一个等边三角形的面积为100$\sqrt{3}$cm2，求这个三角形的周长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．先把下列各数表示在数轴上，然后用“＜”连接起来：
    -3.5，4，-1$\frac{1}{2}$，2$\frac{1}{2}$，0，1.6，|-1|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知x-1＜0，x-2＜0，化简：|x-1|-|x-2|．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，在△ABC中，AB=AC，AC-BC=2cm，BD是△ABC的中线，则△ABD的周长比△BDC的周长长2cm．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n-1=0，
    （1）方程的两个根分别为1，-2，求m，n的值；
    （2）方程有两个相等的实根，求$\frac{{m}^{2}-2n+2}{n-1}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用公式法解下列方程：
    （1）2y2-7y+2=0；
    （2）x2-$\sqrt{5}$x+5=0．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知关于x的一元二次方程4kx2+2kx+5+k=0有两个相等的实数根，试求这两个银．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案