Question

因式分解：
（1）-7a²b-21ab²-14abc²；
（2）a³-10a²+25a；
（3）-18x²+2y²；
（4）m⁴-2m²n²+n⁴．

Answer 1

解：（1）-7a²b-21ab²-14abc²=-7ab（a+3b+2c²）；

（2）a³-10a²+25a，
=a（a²-10a+25），
=a（a-5）²；

（3）-18x²+2y²，
=-2（9x²-y²），
=-2（3x+y）（3x-y）；

（4）m⁴-2m²n²+n⁴，
=（m²-n²）²，
=（m+n）²（m-n）²．
分析：（1）提取公因式-7ab，然后整理即可；
（2）首先提取公因式a，再运用完全平方公式；
（3）首先提取公因式2，再运用平方差公式；
（4）首先运用完全平方公式，再运用平方差公式．
点评：本题考查了提公因式法、公式法分解因式，首项带有负号的，提取的公因式也要带有负号，提取公因式后继续利用公式进行二次因式分解是本题的特点，分解因式要彻底，直到不能再分解为止．