Question

10、一架2.5m长的梯子斜立在-竖直的墙上，这时梯足距离墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯足将下滑（　　）

A、0.9m

B、1.5m

C、0.5m

D、0.8m

Answer 1

分析：首先根据勾股定理求得第一次梯子的高度是2.4m，如果梯子的顶端下滑0.4米，即第二次梯子的高度是2米，又梯子的长度不变，根据勾股定理，得此时梯足离墙底端是$sqrt{{2.5}^{2}-{2}^{2}}$=1.5．所以梯足将下滑1.5-0.7=0.8．

解答：解：如图所示，在Rt△ABC中，AB=2.5，BC=0.7，
所以AC²=AB²-BC²，所以AB=2.4，
在Rt△DCE中，DE=2.5，CD=AC-AD=2.4-0.4=2，
所以CE²=DE²-CD²，所以CE=1.5，
此时BE=CE-BC=1.5-0.7=0.8，
故选D．

点评：注意两次中梯子的长度不变，运用两次勾股定理进行计算．