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    16．已知|a|=5，b2=16，且ab＜0，那么a-b的值为（　　）
    A．±1B．±9C．1或9D．-1或-9

    分析 根据绝对值的性质、乘方的意义分别求出a、b，计算即可．

    解答 解：∵|a|=5，b2=16，
    ∴a=±5，b=±4，
    ∵ab＜0，
    ∴a=5，b=-4或a=-5，b=4，
    则a-b=9或-9，
    故选：B．

    点评 本题考查的是乘方和绝对值的性质，掌握乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在△ABC中，∠ACB的平分线CD交AB于D，BE∥CD交AC的延长线于E，若BD：AD=2：5，求AC：BC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为$\sum_{n=1}^{100}$n，这里“$\sum$”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为$\sum_{n=1}^{50}{（2n-1）；}$又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为$\sum_{n=1}^{10}{n^3}$，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：
    （1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）
    用求和符号可表示为$\sum_{n=1}^{50}2n$；
    （2）求$\sum_{n=1}^{10}$n的值
    （3）求$\sum_{n=1}^{20}{\frac{1}{n（n+1）}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）${（\frac{1}{4}）^{-1}}-\sqrt{27}+{（5-π）^0}+6tan{60°}$
    （2）化简：$（1+\frac{3}{a-2}）÷\frac{a+1}{{{a^2}-4}}$．

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    11．计算：
    ①$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$
    ②（$\sqrt{3}$）2+|1-$\sqrt{3}$|+（$\frac{1}{2}$）0
    ③2$\sqrt{12}$×$\frac{1}{4}$$\sqrt{3}$÷5$\sqrt{2}$
    ④$\sqrt{\frac{b}{a}}$÷$\sqrt{ab}$×$\sqrt{\frac{{a}^{3}}{b}}$（a＞0，b＞0）

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    1．如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（$\sqrt{3}$，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根．
    （1）判断直线AC与直线AB的位置关系？并说明理由；
    （2）若点D在直线AC上，且DB=DC，动点E在直线AC上（不与点D、C重合），作EF⊥直线BD垂足为点F，设点EF的长为d，点E的横坐标是x，请求出d与x的函数关系式；
    （3）在（2）的条件下，直线BD上是否存在点P，平面内是否存在点Q，使以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是菱形，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，在△ABC中，AB=AC=5，D是BC的中点，现在以D为圆心，以DC为半径作⊙D，求：
    （1）BC=8时，点A与⊙D的位置关系；
    （2）BC=6时，点A与⊙D的位置关系；
    （3）BC=5$\sqrt{2}$时，点A与⊙D的位置关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=10，tanB=$\frac{4}{3}$，⊙O1以AB为直径，⊙O2以CD为直径，且⊙O1与⊙O2相切，求AD的长．

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    6．如图，某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动．在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让小军从最外环任一个进口进入．
    （1）小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明．
    （2）小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜测小军进迷宫的结果比胜负．游戏规则规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李为平局，不分胜负；小军如果不能进入迷宫中心，则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张生出，所得乘积是偶数时，小李胜出，你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

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