Question

用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm²．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（20-2x）．根据面积公式即可解答．
（2）把函数解析式用配方法化简，得出y的最大值．
解答：解：（1）已知一边长为xcm，则另一边长为（10-x）．
则y=x（10-x）化简可得y=-x²+10x

（2）y=10x-x²=-（x²-10x）=-（x-5）²+25，
所以当x=5时，矩形的面积最大，最大为25cm²．
点评：本题考查的是二次函数的应用，难度一般，重点要注意配方法的运用．