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    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，E是BC上一点，AE∥DC，△ABE的周长为9，则等腰梯形的腰长是（　　）
    A、3B、4C、5D、6
    分析：根据平行四边形的判定推出平行四边形AECD，推出AB=CD=AE，得出等边△ABE，得出AB=BE=AE，代入求出即可．
    解答：解：∵AD∥BC，AE∥CD，
    ∴四边形AECD是平行四边形，
    ∴DC=AE，
    ∵AB=CD，
    ∴AB=AE，
    ∵∠B=60°，
    ∴△ABE是等边三角形，
    ∴AB=BE=AE，
    ∵△ABE的周长为9，
    ∴AB=
    1
    3
    ×9=3，
    故选A．
    点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AB=BE=AE是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    24、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）若AD=2，∠C=60°，求等腰梯形ABCD的周长．

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    （2007•昌平区二模）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，BD=4
    		3
    ．
    （1）求证：AB=AD；
    （2）求△BCD的面积．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线BD平分∠ABC，且BD⊥DC，上底AD=3cm．
    （1）求∠ABC的度数； 
    （2）求梯形ABCD的周长．

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    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，BD平分∠ABC，BD⊥DC，延长BC到E，使CE=AD．
    （1）求证：BD=DE；
    （2）当DC=2时，求梯形面积．

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