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2.如图,有一张长为5,宽为1的矩形纸片,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形
(1)该正方形的边长为$\sqrt{5}$;(结果保留根号)
(2)现要求将矩形纸片分成5块,再拼合成一个正方形,请分别画出“剪”与“拼”的示意图.

分析 (1)由题意可知剪拼后的正方形面积为5,进而可求出此正方形的边长;
(2)将矩形纸分成5块,再拼合成一个正方形即可.

解答 解:(1)∵长为5,宽为1的矩形纸片,要通过适当的剪拼,得到一个与之面积相等的正方形,
∴该正方形的剪拼后的正方形面积为5,
∴边长为$\sqrt{5}$.
 故答案为:$\sqrt{5}$;
(2)将它分成5块,再拼合成一个正方形如图:

点评 此题考查了图形的剪拼,用到的知识点是勾股定理、矩形的性质、正方形的性质等,关键是利用有关性质通过空间想象画出图形.

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