【题目】小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间,并绘制了直方图.有以下说法:①小文同学一共统计了60人;②每天微信阅读不足20分钟的人数有8人;③每天微信阅读30~40分钟的人数最多;④每天微信阅读0-10分钟的人数最少.根据图中信息,上述说法中正确的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③④ D. ③④
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【题目】在学习解直角三角形以后,重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度.如图,某一时刻,旗杆AB的影子一部分落在平台上的影长BC为6米,落在斜坡上的影长CD为4米,AB⊥BC,同一时刻,光线与旗杆的夹角为37°,斜坡的坡角为30°,旗杆的高度AB约为( )米.(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75, ≈1.73)
A.10.61
B.10.52
C.9.87
D.9.37
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【题目】如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分别为D、F,∠1=∠2,
(1)试判断DG与BC的位置关系,并说明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度数.
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【题目】如图,抛物线y=﹣ x2﹣ x+ 与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于点C,已知点D(0,﹣ ).
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图1,P为直线AC上方抛物线上的一动点,当△PBD面积最大时,过P作PQ⊥x轴于点Q,M为抛物线对称轴上的一动点,过M作y轴的垂线,垂足为点N,连接PM,NQ,求PM+MN+NQ的最小值;
(3)在(2)问的条件下,将得到的△PBQ沿PB翻折得到△PBQ′,将△BPQ′沿直线BD平移,记平移中的△PBQ′为△P′B′Q″,在平移过程中,设直线P′B′与x轴交于点E.则是否存在这样的点E,使得△B′EQ″为等腰三角形?若存在,求此时OE的长.
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【题目】某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“数学奥林匹克”大赛预赛,各参赛选手的成绩如下:
九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100
九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99
通过整理,得到数据分析表如下:
班级 | 最高分 | 平均分 | 中位数 | 众数 | 方差 |
九(1)班 | 100 | 94 | b | 93 | 12 |
九(2)班 | 99 | a | 95.5 | 93 | 8.4 |
(1)直接写出表中a、b的值:a= , b=;
(2)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另外两个名额在四个“98分”的学生中任选二个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概率.
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【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多,浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动”,让同学们珍惜粮食,为了让同学们理解这次活动的重要性,校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况,并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图。
(1)这次被调查的同学共有 名;
(2)把条形统计图补充完整;
(3)校学生会通过数据分析,估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐。据此估算,该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐?
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【题目】如图1,在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CD至点E使CE=CA,连接AE。F为AB上一点,且BF=DE,连接FC.
(1)若DE=1,CF=2,求CD的长。
(2)如图2,点G为线段AE的中点,连接BG交AC于H,若∠BHC+∠ABG=600,求证:AF+CE=AC.
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【题目】△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,如图(1),根据勾股定理,则a2+b2=c2,若△ABC不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想a2+b2与c2的关系,并证明你的结论.
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【题目】如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB.添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
(A)AB=BE (B)BE⊥DC (C)∠ADB=90° (D)CE⊥DE
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