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    如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=DF．求证：∠DAE=∠BCF．
    证明见解析.

    试题分析：根据平行四边形性质求出AD∥BC，且AD=BC，推出∠ADE=∠CBF，求出DE=BF，证△ADE≌△CBF，推出∠DAE=∠BCF即可．
    ∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF .
    又∵BE=DF，∴BF=DE.
    ∵在△ADE和△CBF中，AD＝CB，∠ADE＝∠CBF，DE＝BF，
    ∴△ADE≌△CBF（SAS）.∴∠DAE=∠BCF．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE．
    （1）求证：≌．
    （2）把向左平移，使与重合，得，交于点．请判断AH与ED的位置关系，并说明理由.
    （3）求的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：如图，已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：
    已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图(2), 当点G是CD的中点时，△BDF的面积为      ．
    （2）如图(3), 当CG = a时, 则△BDF的面积为      ,并说明理由．

    探索应用：小张家有一块长方形的土地如图（4），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形长方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE＝AB.
    （1）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.
    （2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F．
    求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（  ）

    A.（，）、（，）             B.（，）、（，）
    C.(，)、（，）              D.(，) 、（，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（   ）
    A．AB＝CD AB ∥CDB．∠A＝∠C∠B＝∠D
    C．AB＝AD BC＝CDD．AB＝CD AD＝BC

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4，以BC的中点E为圆心，以AB长为半径作与边AB、CD交于M、N，与AD相切于H，则图中阴影部分的面积是         ；

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则△AEF的面积是      ．

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