【题目】快递员小王下午骑摩托车从总部出发,在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下(向东记为“”,向西记为“”,单位:千米):
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(1)小王最后是否回到了总部?
(2)小王离总部最远是多少米?在总部的什么方向?
(3)如果小王每走米耗油毫升,那么小王下午骑摩托车一共耗油多少毫升?
【答案】(1)是;(2)千米, 西;(3)毫升
【解析】
(1)根据有理数的加减法,再根据正负数即可;
(2)根据有理数的加减法,再根据正负数即可;
(3)根据绝对值的性质,再根据正负数即可;
(1)+2-3.5+3-4-2+2.5+2=0,
∴小王最后回到了总部;
(2)第一次离总部2=2千米;
第二次:2-3.5=-1.5千米;
第三次:-1.5+3=1.5千米;
第四次:1.5-4=-2.5千米;
第五次:-2.5-2=-4.5千米;
第六次:-4.5+2.5=-2千米;
第七次:-2+2=0千米.
所以离总部最远是4.5千米,在总部的西方向;
(3)|+2|+|-3.5|+|+3|+|-4|+|-2|+|+2.5|+|+2|=2+3.5+3+4+2+2.5+2=19千米
又∵摩托车每行驶1千米耗油30毫升,∴19×30=570(毫升)
∴这一天下午共耗油570毫升.
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【题目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+.
(1)a=﹣1,b=﹣2时,求4A﹣(3A﹣2B)的值;
(2)若(1)中式子的值与a的取值无关,求b的值.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D、E在AB上,将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折,点A、B分别落在点A′、B′的位置,再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折,点D与点E恰好重合于点O,则∠A′OB′的度数是_________.
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【题目】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值.例:如图所示,点在数轴上分别对应的数为,则两点间的距离表示为.
根据以上知识解题:
(1)若数轴上两点表示的数分别为、-1,
①之间的距离可用含的式子表示为 ;
②若该两点之间的距离为2,那么值为 .
(2)的最小值为 ,此时可以取的整数值是 .
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【题目】如图,D是△ABC的边BC上一点,AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面积为15,那么△ACD的面积为( )
A. 15 B. 10 C. D. 5
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【题目】已知含字母m,n的代数式是: .
(1)化简这个代数式.
(2)小明取m,n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?
(3)聪明的小智从化简的代数式中发现,只要字母n取一个固定的数,无论字母m取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小智所取的字母n的值是多少呢?
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