（2013年浙江义乌10分）为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．
|
采购数量（件） |
1 |
2 |
… |
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A产品单价（元/件） |
1480 |
1460 |
… |
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B产品单价（元/件） |
1290 |
1280 |
… |
（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；
（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的
，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；
（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．
解：（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，
由表得：
，解得
。
∴
（0＜x≤20，x为整数）。
（2）根据题意可得
，，
解得11≤x≤1。
∵x为整数，
∴x可取的值为：11，12，13，14，15。
∴该商家共有5种进货方案。
（3）令总利润为W，
则
。
∵a=30＞0，∴当x≥9时，W随x的增大而增大。
∵11≤x≤15，∴当x=15时，W最大=10650。
【解析】（1）设y1与x的关系式y1=kx+b，由表列出k和b的二元一次方程，求出k和b的值，函数关系式即可求出。
（2）首先根据题意求出x的取值范围，结合x为整数，即可判断出商家的几种进货方案。
（3）令总利润为W，根据利润=售价-成本列出W与x的函数关系式
，把一般式写成顶点坐标式，求出二次函数的最值即可。
考点：一、二次函数和一元一次不等式组的应用，待定系数法的应用，直线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质。
小学教材完全解读系列答案科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题
（2013年浙江义乌10分）小明合作学习小组在探究旋转、平移变换．如图△ABC，△DEF均为等腰直角三角形，各顶点坐标分别为A（1，1），B（2，2），C（2，1），D（
，0），E（
， 0），F（
，
）．
（1）他们将△ABC绕C点按顺时针方向旋转450得到△A1B1C．请你写出点A1，B1的坐标，并判断A1C和DF的位置关系；
（2）他们将△ABC绕原点按顺时针方向旋转450，发现旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线
上．请你求出符合条件的抛物线解析式；
（3）他们继续探究，发现将△ABC绕某个点旋转45，若旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线
上，则可求出旋转后三角形的直角顶点P的坐标．请你直接写出点P的所有坐标．
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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题
（2013年浙江义乌8分）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C，D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=
，求EF的长．
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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题
（2013年浙江义乌8分）在义乌市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
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科目：初中数学 来源：2013年初中毕业升学考试（浙江义乌卷）数学（解析版） 题型：解答题
（2013年浙江义乌6分）如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．
（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1 和S2；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．
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