Question

如图所示，点O是直线AB上一点，OC平分∠AOB，∠DOE＝90°．

(1)写出∠COD的余角；

(2)∠AOD和∠COE相等吗？为什么？除直角外，还有哪些相等的角？说明理由；

(3)写出∠COD的补角．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)∠COD的余角是∠AOD或∠COE;(2)相等，还有∠COD＝∠BOE，理由略;(3)∠COD的补角是∠AOE． 　　解析：(1)因为OC平分∠AOB，所以∠AOC＝∠BOC＝90°，所以∠COD＋∠AOD＝90°． 　　又∠COD＋∠COE＝90°，所以∠COD的余角是∠AOD或∠COE． 　　(2)因为∠AOD和∠COE都是∠COD的余角，根据等角的余角相等，可知∠AOD＝∠COE，还有∠COD＝∠BOE，理由如下： 　　因为∠COD＋∠AOD＝90°，∠COE＋∠BOE＝90°，∠AOD＝∠COE，所以∠BOE＝∠COD． 　　(3)由(2)得∠COD＝∠BOE，又∠BOE＋∠AOE＝180°，所以∠COD＋∠AOE＝180°．故∠COD的补角是∠AOE．