Question

如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1．已知△ABC的三个顶点在格点上．
（1）画出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；
（2）△ABC

不是

直角三角形（填“是”或“不是”）．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构确定出点A、B、C关于直线l的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）利用勾股定理逆定理判定即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）由勾股定理得，AC²=2²+1²=5，
BC²=3²+1²=10，
AB²=4²+1²=17，
∵10+5≠17，
∴AC²+BC²≠AB²，
∴△ABC不是直角三角形．
故答案为：不是．

点评：本题考查了利用轴对称变换作图，勾股定理和勾股定理逆定理的应用，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．