Question

7．（1）化简：（1+$\frac{1}{x}$）•$\frac{x}{{x}^{2}-1}$
（2）已知A（-4，-2）和B（a，4）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的两点，求k值和点B的坐标．

Answer 1

分析 （1）先算括号里面的，再算乘法即可；
（2）先根据点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上求出k的值，再把点B（a，4）代入求出a的值即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{x+1}{x}$•$\frac{x}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（2）∵A（-4，-2）和B（a，4）是反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上的两点，
∴-2=$\frac{k}{-4}$，解得k=8，
∴反比例函数的解析式为y=$\frac{8}{x}$，
∴4=$\frac{8}{a}$，解得a=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混和运算的法则是解答此题的关键．