分析 (1)利用直角三角形的性质得出OP=$\frac{1}{2}$AB,进而得出答案;
(2)利用梯子的总长不变得出等式,进而利用勾股定理得出答案.
解答 解:(1)点P到点O的距离不变化,
理由:∵木棍的中点为P,△AOB为直角三角形,
∴OP=$\frac{1}{2}$AB,即点P到点O的距离不变化;
(2)由题意可得:BO=7m,BB′=8m,AA′=4m,
故设AO=xm,则OA′=(x-4)m,
则72+x2=(x-4)2+152,
解得:x=24,
故AB=$\sqrt{2{4}^{2}+{7}^{2}}$=25(m),
答:梯子的长度为25m.
点评 此题主要考查了勾股定理的应用以及直角三角形的性质,利用梯子的总长不变得出等式是解题关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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