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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论①abc<0,②b2-4ac>0,③2a+b>0,④a-b+c>0,其中正确的有(  )个.
A.1B.2C.3D.4

①∵开口向上,
∴a>0,
又∵对称轴在y轴右侧,
∴-
b
2a
>0,
∴b<0,
又∵图象与y轴交于负半轴,
∴c<0,
所以abc<0,正确.
②∵图象与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,正确.
③∵对称轴在y轴右侧,x=1左侧,
∴-
b
2a
<1,
∴2a+b>0,正确.
④由图,当x=1时,y<0,
把x=1代入解析式得:a-b+c<0,错误.
所以其中正确的有①②③,故选C.
练习册系列答案
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把函数y=x2的图象先向下平移1个单位,再向右平移2个单位后,所得到的函数关系式为(  )
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若二次函数y=ax2的图象过点(1,-2),则a的值是(  )
A.-
1
2
B.2C.-
1
2
D.-2

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①当x>3时,y<0;
②3a+b>0;
③-1≤a≤-
2
3

④3≤n≤4中,
正确的是(  )
A.①②B.③④C.①④D.①③

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

请画出函数y=-
1
2
x2+x-
5
2
的图象,并说明这个函数具有哪些性质.

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如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:①abc>0;②2a+b=0;③a+b+c>0;④当-1<x<3时,y>0.其中正确结论的序号是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴交于点(1,0),则化简二次根式
(a+c)2
+
(b-c)2
的结果是(  )
A.a+bB.-a-bC.a+3bD.-a-3b

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