Question

【题目】某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．

（1）篮球、足球的单价各是多少元？

（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？

Answer 1

【答案】（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球

【解析】

（1）设篮球的、足球的单价分别为元、元，根据题意找到等量关系构造出分式方程即可解决问题．

（2）设购买个篮球，根据题意找到不等量关系构造出不等式即可解决最值问题．

解：（1）设篮球的单价为元，则足球的单价为元，依题意得：

解得：

经检验是分式方程的根且符合题意，

∴

答：篮球的单价为100元，则足球的单价为80元．

（2）设最多能买个篮球，依题意得：

解得：

答：最多能买80个篮球．