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精英家教网如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:
①分别在BA和CA上取BE=CG;
②在BC上取BD=CF;
③量出DE的长a米,FG的长b米.
如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的,他的这种做法合理吗?为什么?
分析:给出的三组相等线段都分布在△BDE,△CFG中,判断他们全等,条件充分,利用全等的性质容易得出∠B=∠C.
解答:解:这种做法合理.
理由:
在△BDE和△CFG中,
BE=CG
BD=CF
DE=FG

∴△BDE≌△CFG(SSS),
∴∠B=∠C.
点评:本题考查了全等三角形的应用;判断两个角相等,或者边相等,可以把他们分别放到两个可能全等的三角形中,围绕全等找判断全等的条件.
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如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.

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科目:初中数学 来源:2011-2012年山东宁阳八年级上册第一次月考数学卷 题型:解答题

如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BACA上取BECG;②在BC上取BDCF;③量出DE的长a米,FG的长b米.如果ab,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗?为什么?

 

 

 

 

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,工人师傅要检查模型中的∠A和∠B是否相等,但他手边没有量角器,只有一把刻度尺,请你设计一个方案来说明∠A和∠B是否相等.

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科目:初中数学 来源:专项题 题型:解答题

如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺。他是这样操作的:
(1)分别在BA和CA上取BE=CG;
(2)在BC上取BD=CF;
(3)量出DE的长a米,FG的长b米。
如果a=b,则说明∠B和∠C是相等的。他的这种做法合理吗?为什么?

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