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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距30米且位于旗杆两侧（点B，N，D在同一条直线上）．求旗杆MN的高度．（参考数据：
    		2
    ≈1.4    ，
    		3
    ≈1.7    ，结果保留整数）
    过A作AE⊥MN，垂足为E，过C作CF⊥MN，垂足为F
    设ME=x，Rt△AME中，∠MAE=45°，
    ∴AE=ME=x，Rt△MCF中，MF=x+0.2，
    CE=
    MF
    tan30°
    =
    		3
    （x+0.2），
    ∵BD=AE+CF，
    ∴x+
    		3
    （x+0.2）=30
    ∴x≈11.0，即AE=11.0，
    ∴MN=11.0+1.7=12.7≈13．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，一学生要测量校园内一颗水杉树的高度，他站在距离水杉树10m的B处，测得树顶的仰角为∠CAD=30°，已知测角仪的架高AB=2m，那么这棵水杉树高是（　　）
    A．（
    10
    		3
    3
    +2）m    		B．（10+2）mC．
    10
    		3
    3
    m    		D．7m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在小山顶上有一电视发射塔，在塔顶B处测地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得A点的俯角β=45°，已知塔高BC=72米，求山高CD．（答案保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=a．
    （1）求sina、cosa、tana的值；
    （2）若∠B=∠CAD，求BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB，CD分别表示一楼，二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）
    A．
    8
    3
    		3
    m    		B．4mC．4
    		3
    m    		D．8m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=
    1
    5
    ，则AD的长是（　　）
    A．
    		2
    		B．2C．1D．2
    		2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某移动公司移动电话的信号收发塔建在某中学的科技楼上，李明同学利用测倾器在距离科技楼靠塔的一面25米远处测得塔顶A的仰角为60°，塔底B的仰角为30°，你能利用这些数据帮李明同学计算出该塔的高度吗？（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度为
    1
    2
    （即tan∠PAB=
    1
    2
    ），且O，A，B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于E，已知EC=1，cosB=
    5
    13
    ，则这个菱形的面积是______．

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