Question

在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？

Answer 1

解：设一学生选对了x道题，则选错或不选题是25-x道．
由题意得 10x-5（25-x）≥200，
解得 x≥，
所以x的最小整数解是22．
答：如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对22道题．
分析：假设一学生选对了x道题，则选错或不选题是25-x道．
每道选对得10分，所以选对题得分是10x
选错或不选倒扣5分，选错或不选题扣分是5×（25-x）
一学生在本次竞赛中的得分不低于200分，则 选对题得分-选错或不选题扣分≥200
代入即可求出x，至此问题解决．
点评：这类题目非常多，总的一句话，理清各量间的关系（如本题中的选错或不选题扣分是5×（25-x）），抽象出不等式关系（如本题中的选对题得分-选错或不选题扣分≥200）．