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如图,等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,

则M是BE的中点,请说明理由。



∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=60,AB=BC
∵D是AC的中点
∴∠CBD=∠ABD=∠ABC/2=30 (三线合一)
∵CE=CD
∴∠E=∠CDE
∴∠ACB=∠E+∠CDE=2∠E
∴∠E=∠ACB/2=30
∴∠CBD=∠E
∴BD=ED
∵DM⊥BC
∴BM=DM (三线合一)


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


若3xm+5y与x3y是同类项,则m= _________ 

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如图,平面上四个点ABCD.按要求完成下列问题:

(1)连接ADBC

(2)画射线AB与直线CD相交于E点;

(3)用量角器度量得∠AED的大小为_________(精确到度).

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如图所示,△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形,那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有(   )

A.3个       B.4个         C.5个       D.6个

 

 

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如图,一个粒子在第一象限内及x轴,y轴上运动,第一分钟内从原点运动到(1,0),第二分钟从(1,0)运动到(1,1),而后它接着按图中箭头所示的与x轴,y轴平行的方向来回运动,且每分钟移动1个长度单位。

(1)当粒子所在位置是(2,2)时,所经过的时间是             

(2)在第2014分钟时,这个粒子所在位置的坐标是           

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下列根式中为最简二次根式的是(   )

A.    B.   C.    D.

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如图梯形ABCD中,AB∥CD,两对角线AC与BD相交于O,且BD⊥AD,已知BC=CD=7,AD=2,则sin∠DAC的值为(        )

A.           B.           C.               D.

 a

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 已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A.B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(2,m),点B的坐标为(n,-2),tan∠BOC=

(l)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)在x轴上有一点E(O点除外),使得△BCE与△BCO相似,求出点E的坐标.

 


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如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,∠BOC=70°,则∠ABD=(   )

A.  20°          B. 46°             C .55°               D.70°

 


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