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    10．已知△ABC的三边长分别为5、12、13，则最长边上的中线长为$\frac{13}{2}$．

    分析 先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，再由直角三角形的性质即可得出结论．

    解答 解：∵△ABC的三边长分别为5、12、13，52+122=132，
    ∴△ABC是直角三角形，
    ∴最长边上的中线长=$\frac{13}{2}$．
    故答案为：$\frac{13}{2}$．

    点评 本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．

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    （1）将y=x2-6x+8化成y=a（x-h）2+k的形式y=（x-3）2-1；
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    （3）当0≤x≤4时，y的最小值是-1，最大值是8．

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    19．一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．
    （1）求n的值；
    （2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当车队的第一辆车的车头从他身边经过了15秒钟时，为了躲避一只小狗，他突然以3v米/秒的速度向前跑，这样从第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了35秒，求v的值．

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    8．如图1，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是高，点E是AB上一动点，过E作EF∥BC交AC于F，交AD于H，设AE=x，AH=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）如图2，将△AEF沿EF翻，点A落在射线AD上的点A′
    ①是否存在这样的x值，使CA′⊥AB？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
    ②探索当x为何值时，A′DE为等腰三角形？

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