Question

某个数的平方根是a²+b²和4a-6b+13，那么这个数是________．

Answer 1

169
分析：根据一个数的两个平方根一定互为相反数，即可得到一个关于a，b的方程，即可求解．
解答：根据题意得：a²+b²+（4a-6b+13）=0
即：（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=0
则（a+2）²+（b-3）²=0
则a+2=0且b-3=0
解得：a=-2，b=3
则a²+b²=13
∴这个数是13²=169．
故答案是：169．
点评：本题主要考查了平方根的定义，以及非负数的性质，两个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0．