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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.

(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?

(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?

【答案】(1)每台B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元,1500元;(2)应将B型空气净化器的售价定为1600元.

【解析】试题分析:(1)设每台B种空气净化器为x元,A种净化器为(x+300)元,根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同,列方程求解;

(2)根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可.

试题解析:(1)设每台B型空气净化器为x元,A型净化器为(x+300)元,

由题意得,

解得:x=1200,

经检验x=1200是原方程的根,

则x+300=1500,

答:每B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元,1500元;

(2)设B型空气净化器的售价为x元,根据题意得;(x﹣1200)(4+ )=3200,

解得:x=1600,

答:如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,应将B型空气净化器的售价定为1600元.

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