Question

如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔进14米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角为45°，求铁塔AB的高（结果保留根号）

Answer 1

解：在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=AB．
设AB=x（米），
∵CD=14，
∴BC=x+14．
∴x+14=x
∴x=7（+1）．
即铁塔AB的高为7（+1）米．
分析：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设AB=x（米），再利用CD=BC-BD=14的关系，进而可解即可求出答案．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．