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    抛物线，
    （1）设此抛物线与x轴交点为A、B（A在B的左边），请你求出A、B两点的坐标；
    （2）有一条直线y=x-1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；
    （3）P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使S△ABP=4，若存在，则有几个这样的点P，并写出它们的坐标．
    【答案】分析：（1）令抛物线解析式的y值为0，求出与x轴的交点坐标，
    （2）首先找出抛物线的顶点坐标和对称轴，作出抛物线的图象，然后再作出直线的图象，解出交点坐标，
    （3）假如存在P点，列出面积表达式，求出P点坐标．
    解答：解：（1）令抛物线=0，
    解得x=-3或1，
    故A（-3，0），B（1.0）（2分）

    （2）画出图（4分），

    交点坐标为（1，0）和（-1，-2）（6分）

    （3）存在

    ∵AB=4，S△ABP=AB•|y|=4，
    解得y=±2，
    当y=2，x=±2-1，
    当y=-2时x=-1，
    故P（2-1，2），
    P（-2-1，2），
    P（-1，-2）．（10分）
    点评：本题主要考查二次函数的应用，考查二次函数与坐标轴的交点问题，不是很难．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=-x2+bx+c与X轴的两个交点分别为A（m，0），B（n，0），且m+n=4，
    m
    n
    =
    1
    3
    ．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）设此抛物线的顶点为D，与y轴的交点为C，试判断四边形ACBD是怎样的特殊四边形，并证明你的结论．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（x1，0），B（x2，0），且x1+x2=4精英家教网，
    x1
    x2
    =
    1
    3
    ．
    （1）分别求出A，B两点的坐标；
    （2）求此抛物线的函数解析式；
    （3）设此抛物线与y轴的交点为C，过
    OE
    3
    =
    3
    4
    作直线l与抛物线交于另一点D（点D在x轴上方），连接AC，CB，BD，DA，当四边形ACBD的面积为4时，求点D的坐标和直线l的函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    抛物线数学公式，
    （1）设此抛物线与x轴交点为A、B（A在B的左边），请你求出A、B两点的坐标；
    （2）有一条直线y=x-1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；
    （3）P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使S△ABP=4，若存在，则有几个这样的点P，并写出它们的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2008-2009学年广东省珠海市斗门区实验中学九年级（上）数学寒假作业（1）（解析版） 题型：解答题

    抛物线，
    （1）设此抛物线与x轴交点为A、B（A在B的左边），请你求出A、B两点的坐标；
    （2）有一条直线y=x-1，试利用图象法求出该直线与抛物线的交点坐标；
    （3）P是抛物线上的一个动点，问是否存在一点P，使S△ABP=4，若存在，则有几个这样的点P，并写出它们的坐标．

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