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如图所示,一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下,树顶落在地面B处,测得B处与树的底端A相距25米,∠ABC=24°。
(1)求大树折断倒下部分BC的长度;(精确到1米)
(2)问大树在折断之前高多少米?(精确到1米)

解:如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,∠ABC=24°,AB=25米,
(1)∵cos∠ABC=
∴BC=≈27(米)
即大树折断倒下部分BC的长度约为27米;
(2)∵tan∠ABC=
∴AC=AB·tan∠ABC=25·tan24°≈11.1(米)
∴BC+AC≈27+11.1≈38(米)
即大树折断之前高约为38米。
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