Question

如下图，已知正方形ABCD中，边长AB=3，⊙O与外切且与正方形两边相切，二圆半径为R、r，当⊙O的半径R变化时，r随之变化，R＋r如何变化?说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

解：根据圆是中心对称图形，且两圆都与正方形的两边相切，所以A、O、、C四点共线． 连接OE、OF、、， 则OE⊥AB，OF⊥AD，⊥BC，⊥CD． ∵AE=AF，CG=CH， ∴四边形AEOF、四边形都是正方形． ∴，， 在Rt△ABC中，． 整理得，即两圆的半径之和为常数．

提示：

表示OA、，应用勾股定理列方程解方程求R＋r的值．