Question

【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗，某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛，从起点驶向终点，在整个行程中，龙舟离开起点的距离(米)与时间(分钟)的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

（1）起点与终点之间相距　　　　 ．

（2）分别求甲、乙两支龙舟队的与函数关系式；

（3）甲龙舟队出发多少时间时两支龙舟队相距200米？

Answer 1

【答案】（1）3000；（2）甲龙舟队的与函数关系式为，乙龙舟队的与函数关系式为；（3）甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米．

【解析】

（1）直接根据图象即可得出答案；

（2）分别用待定系数法即可求出甲、乙两支龙舟队的y与x函数关系式；

（3）先求出两支龙舟队相遇的时间，然后结合图像分四种情况进行讨论，相遇前两次，相遇后两次，分别进行计算即可．

（1）根据图象可知，起点与终点之间相距3000m

（2）设甲龙舟队的与函数关系式为

把代入，可得

解得

∴甲龙舟队的与函数关系式为

设乙龙舟队的与函数关系式为

把，代入，可得

，解得

∴乙龙舟队的与函数关系式为

（3）令，可得

即当时，两龙舟队相遇

当时，令，则(符合题意)；

当时，令，则(符合题意)；

当时，令，则(符合题意)；

当时，令，则(符合题意)；

综上所述：甲龙舟队出发或10或15或分钟时，两支龙舟队相距200米．