Question

【题目】二次函数的图象如图所示，以下结论:①;②;③;④其顶点坐标为;⑤当时，随的增大而减小;⑥中，正确的有__________(只填序号)

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

①根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点即可判断；
②根据抛物线与x轴的交点个数即可判断；
③根据抛物线的对称轴即可判断；
④根据抛物线与y轴的交点和顶点坐标即可判断；
⑤根据抛物线的性质即可判断；
⑥根据当x=1时y的值即可判断．

解：①根据图象可知：
a＞0，b＜0，c＜0，
∴abc＞0．
∴①正确；
②∵抛物线与x轴有两个交点，
∴△＞0，即b2-4ac＞0，
4ac＜b2．
∴②正确；
③∵抛物线的对称轴x＜1，
即，得2a+b＞0．
∴③正确；
④∵抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2），
∴抛物线的顶点的纵坐标不能为-2．
∴④错误；
⑤根据抛物线的性质可知：
当x＜0时，y随x的增大而减小；
∴⑤正确；
⑥当x=1时，y＜0，
即a+b+c＜0．
∴⑥错误．
故答案为①②③⑤．