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    如图，△ABC为等边三角形，BE⊥AC于点E，AD⊥BD于点D，AD∥BC，则图中60°的角有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

    ∵△ABC为等边三角形，
    ∴∠ABC=∠C=∠BAC=60°，
    ∵BE⊥AC，
    ∴∠CBE=∠ABE=30°，
    ∵AD∥BC，AD⊥BD，
    ∴∠DBC=90°，
    ∴∠ABD=30°，
    ∴∠DBE=∠BAD=60°；
    ∴图中60°的角有5个．
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠ABC的大小等于______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，△ABC是等边三角形，D、E分别是BC、CA上的点，且BD=CE．
    （1）求证：AD=BE；（2）求∠AFE的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，等边三角形ABC中，AB=4，点P是AB上的一个动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为，过点E作EF⊥AC，垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q，设BP=x，AQ=y．
    （1）写出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
    （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
    （3）用x的代数式表示PQ的长（不必写出解题过程）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一边长为20m的等边△ABC的场地，一个机器人从边AB上点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由Pl沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，…，一直按上述规律运动下去，则机器人至少要运动______m才能回到点P．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角坐标系中，点A的坐标为（a，0），以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞a＞0），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
    （1）求证：OC=AD．
    （2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由．
    （3）当C点运动到使OA：AC=1：3时，求出此时D点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°．点D是直线BC上的一个动点，连接AD，并以AD为边在AD的右侧作等边△ADE．
    （1）如图①，当点E恰好在线段BC上时，请判断线段DE和BE的数量关系，并结合图①证明你的结论；
    （2）当点E不在直线BC上时，连接BE，其它条件不变，（1）中结论是否成立？若成立，请结合图②给予证明；若不成立，请直接写出新的结论；
    （3）若AC=3，点D在直线BC上移动的过程中，是否存在以A、C、D、E为顶点的四边形是梯形？如果存在，直接写出线段CD的长度；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在边长为20cm的等边三角形ABC纸片中，以顶点C为圆心，以此三角形的高为半径画弧分别交AC、BC于点D、E，则扇形CDE所围的圆锥（不计接缝）的底圆半径为（　　）
    A．
    5
    		3
    3
    cm    		B．
    10
    		3
    3
    cm    		C．5
    		3
    cm    		D．10
    		3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC是边长为2cm的等边三角形，延长CB到D，使BD=BC，延长BC到E，使CE=CB．求△ADE的周长．

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