Question

如图所示，某同学在离铁塔150米的A处，用测角仪器测得塔顶的仰角为30°．已知仪器高AD=1.56米，求铁塔BE的高．（精确到0.1米，计算需用时，其值取1.73）

Answer 1

分析：由题可知，在直角三角形中，知道已知角和邻边，直接用正切就可以求出对边，进而解答．

解答：解：过D作DF⊥BE，垂足为F．则有BF=AD=1.56米．
设EF=x米．
∵∠EDF=30°，∴DE=2x，DF=AB=150．
在Rt△DFE中，ED²=EF²+DF²，即4x²=x²+150²．
x=

150

3

3

=50

3

≈86.5．
BE=EF+BF=86.5+1.56=88.06（米）．
答：铁塔BE的高约为88.06米．

点评：本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．