Question

22、一辆汽车油箱现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）随行驶里程x（km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．
（1）写出表示y与x的函数关系式．
（2）指出自变量x的取值范围．
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？

Answer 1

分析：（1）每行程x，耗油0.11x，即总油量减少0.11x，则邮箱中的油剩下50-0.11x．
（2）从实际出发，x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，又行驶中的耗油量为0.11x，不能超过邮箱中的汽油量50L．
（3）将x=200时，代入第一问中求出的x，y的关系式即可得出答案．

解答：解：（1）根据题意，每行程x，耗油0.11x，即总油量减少0.11x，
则邮箱中的油剩下50-0.11x，
∴y与x的函数关系式为：y=50-0.1x；

（2）因为x代表的实际意义为行驶里程，所以x不能为负数，即x≥0；
又行驶中的耗油量为0.1x，不能超过邮箱中现有汽油量的值50，
即0.1x≤50，解得，x≤500．
综上所述，自变量x的取值范围是0≤x≤500；

（3）当x=200时，代入x，y的关系式：
y=50-0.1×200=30．
所以，汽车行驶200km时，油桶中还有30L汽油．

点评：本题考查了一次函数的应用，难度不大，但比较繁琐，尤其是第二问要从实际考虑得出x的范围．