Question

13．通分：$\frac{1}{（2-x）^{2}}$与$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$．

Answer 1

分析 以（x-2）、（x+2）为整体，然后找出两个分式的最简公分母．

解答 解：$\frac{1}{（2-x）^{2}}$的分母是（2-x）²=（x-2）²，
$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$的分母是（x+2）（x-2），
所以它们的公分母是：（x-2）²（x+2）．
将$\frac{1}{（2-x）^{2}}$与$\frac{x}{（x+2）（x-2）}$通分，得$\frac{x+2}{（x-2）^{2}（x+2）}$与$\frac{x（x-2）}{（x-2）^{2}（x+2）}$．

点评 本题考查了通分．解答此题的关键是熟知找公分母的方法：
（1）系数取各系数的最小公倍数；
（2）凡出现的因式都要取；
（3）相同因式的次数取最高次幂．