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    多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（    ）

    A．4x          B．-4x          C．4x4          D．-4x4

     

    【答案】

    D

    【解析】解：设这个单项式为Q，

    如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故Q=±4x

    如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是4x2=2•2x2，所以Q=4x4；

    如果该式只有4x2项，它也是完全平方式，所以Q=-1；

    如果加上单项式-4x4，它不是完全平方式．

    故选D．

     

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    多项式4x2+9加上一个单项式后能用完全平方公式进行因式分解，则加上的单项式可以是
     
    （填上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．

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    10、将多项式4x2+1加上单项式
    4x4或4x或-4x或-4x2或-1
    后，使它成为另一个整式的完全平方（请写出所有可能的情况）．

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    将多项式4x2+1加上一项后成为一个完全平方式，则这项可以是
    4x4或4x或-4x或-1
    4x4或4x或-4x或-1
    ．（只要填一个即可）

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    样例：
    将多项式4x2+1加上一个整式Q，使它成为某一个多项式的平方，写出一个满足条件的整式Q．
    解：当Q=4x时，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
    仿照样例，解答下面的问题：
    将多项式1+16x2加上一个整式P，使它成为某一个多项式的平方，写出三个满足条件的整式P．

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