点C在直线AB上.且线段AB=16.若AB:BC=8:3.E是AC的中点.D是AB的中点.则线段DE= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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点C在直线AB上，且线段AB=16，若AB：BC=8：3，E是AC的中点，D是AB的中点，则线段DE=______．

当点C在线段AB的延长线上，如图，

∵线段AB=16，若AB：BC=8：3，
∴BC=

AB=

×16=6，
∴AC=AB+BC=16+6=22，
∵E是AC的中点，D是AB的中点，
∴AE=

AC=11，AD=

AB=8，
∴DE=AE-AD=11-8=3；
当点C在线段AB上，如图2，
AC=AB-BC=16-6=10
∴AE=

AC=5，
∴DE=AD-AE=8-5=3，
∴线段DE的长为3．
故答案为3．

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（1）小林是如何找到线段MC、NC的中点的？又是如何求出线段AB的长为4cm的？
（2）在反思解题过程时，小林想到：如果点C在线段MN的延长线上，“AB=4cm”这一结论还成立吗？请你帮小林画出图形，并解决这一问题．