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    12．已知：a+b=2，ab=1．求：
    （1）a-b
    （2）a2-b2+4b．

    分析 根据完全平方公式进行变形，再整体代入求出即可．

    解答 解：（1）∵a+b=2，ab=1，
    ∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=4-4=0，
    则a-b=0，
     （2）∵a+b=2，ab=1，a-b=0
    ∴a2-b2+4b=4

    点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式是（a±b）2=a2±2ab+b2．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．
    甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；
    乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．
    设某位顾客购买了x元的该种粽子．
    （1）补充表格，填写在“横线”上：
    x
    （单位：元）    		实际在甲超市的花费
    （单位：元）    		实际在乙超市的花费
    （单位：元）
    0＜x≤200xx
    200＜x≤300200+（x-200）×95%（或10+0.95x）x
    x＞300200+（x-200）×95%（或10+0.95x）300+（x-300）×90%（或30+0.9x）
    （2）当x为何值时？到甲、乙两超市的花费一样．
    （3）如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过300元，那么到哪家超市花费更少？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．在解决“过直线AB外一点P画AB的平行线”的问题时，小明使用了一块三角板来完成作图，他的作法如下：
    第①步：如图①，用三角板的一条直角边贴住直线AB，并且使斜边正好经过点P，沿斜边画直线PQ；
    第②步：用同一块三角板的斜边贴住直线PQ，并使一条直角边经过点P，沿这条直角边画直线CD，则CD∥AB．

    请根据上面的信息，在图②中画出三角板的位置和直线CD，并写出这样画平行线的依据：内错角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且BE=CF．
    求证：（1）AE=BF；（2）AE⊥EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知关于x的方程x2-2016x+m2-3m=0的一个根与关于x的方程x2+2016x-m2+3m=0的一个根互为相反数，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若函数y=x${\;}^{{m}^{2}-2}$是反比例函数，则m=±1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．解下列方程
    （1）$\frac{6}{x-2}$=$\frac{1}{x+3}$；
    （2）$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O点作直线EF，分别交BC，AD于点E，F．
    （1）证明：OF=OE；
    （2）小明从图1找到了一种将平行四边形面积平分的方法．图2是一块纸片，其形状是一个大的平行四边形在一角剪去一个小的平行四边形，小明发现可以用一条直线将其分割成面积相等的两部分，请你帮助小明设计三种不同的分割方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）．
    （1）当OC∥AB时，旋转角α=60或240度；
    发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．

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