Question

在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m处的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？

Answer 1

答案：
解析：

解：设BD＝xm，由题意知，BC＋CA＝BD＋DA，所以DA＝30－x(m)． 　　Rt△ADC中，AD2＝DC2＋CA2即(30－x)2＝(10＋x)2＋202，解得x＝5． 　　x＋10＝15(m) 　　所以这棵树高15m． 　　解析：如图所示，其中一只猴子从B→C→A共30m，另一只猴子从B→D→A也共走了30m，并且树垂直于地面，于是此问题可化归到直角三角形来解决． 　　说明：本题的关键是依题意正确地画出图形，在此基础上，再运用勾股定理及方程的思想使问题得以解决．