练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知：抛物线y＝x2＋bx－3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA＝OC．

    (1)求这条抛物线的解析式；

    (2)过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由；

    (3)设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标(无需写出解题步骤)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当x＝0时，得y＝－3．∴C(0，－3)　　(1分)

    　　∵OA＝OC，∴OA＝3，即得A(－3，0)　　(1分)

    　　由点A在抛物线上，

    　　得．

    　　解得b＝2　　(1分)

    　　∴所求抛物线的解析式是　　(1分)

    　　(2)由CE∥x轴，C(0，－3)，可设点E(m，－3)．

    　　由点E在抛物线上，

    　　得．

    　　解得m1＝－2，m2＝0．

    　　∴E(－2，－3)　　(1分)

    　　又∵，

    　　∴顶点D(－1，－4)　　(1分)

    　　∵，

    　　，

    　　CE＝2，

    　　∴CD＝ED，且．

    　　∴△CDE是等腰直角三角形　　(3分)

    　　(3)M1(－1，－2)，M2(－1，－6)　　(3分，其中只写出一个得2分)


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知一抛物线过坐标原点O和点A（1，h）、B（4，0），C为抛物线对称轴上一点精英家教网，且OA⊥AB，∠COB=45°．
    （1）求h的值；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）若P为线段OB上一个动点（与端点不重合），过点P作PM⊥AB于M，PN⊥OC于N，试求
    PM
    OA
    +
    PN
    BC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：抛物线y1=x2-2mx+1，y2=-x2-2mx-1，CE、DF分别是抛物线y1、y2的对称轴．
    （1）请用2种不同的方法，判断抛物线平行四边形y1、y2中哪条经过点A，哪条经过点B？
    （2）求证：CE=DF，并求m的取值范围；
    （3）直线l垂直于x轴，与抛物线y1、y2分别交于MN两点，求线段MN的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：抛物线y=x2+bx-3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，并且OA=OC．
    （1）求这条抛物线的解析式；
    （2）过点C作CE∥x轴，交抛物线于点E，设抛物线的顶点为点D，试判断△CDE的形状，并说明理由；
    （3）设点M在抛物线的对称轴l上，且△MCD的面积等于△CDE的面积，请写出点M的坐标（无精英家教网需写出解题步骤）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某抛物线型拱桥的示意图如图，已知该抛物线的函数表达式为y=-
    148
    x2+12    ，为保护该桥的安全，在该抛物线上的点E、F处要安装两盏警示灯（点E、F关于y轴对称），这两盏灯的水平距离EF是24米，则警示灯F距水面AB的高度是
     
    米．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•利川市一模）如图，已知：抛物线y=ax2+bx-4（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，A、B两点的坐标分别为A（-6，0）、B（2，0）．
    （1）求这条抛物线的函数表达式；
    （2）已知在抛物线的对称轴上存在一点P，使得PB+PC的值最小，请求出点P的坐标；
    （3）若点D是线段OC上的一个动点（不与点O、点C重合）．过点D作DE∥PC交x轴于点E．连接PD、PE．设CD的长为m，△PDE的面积为S．求S与m之间的函数关系式．试说明S是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案