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12.如图,点D、E分别是△ABC的边AB边和AC边上的点,且DE∥BC,∠AED=64°,EC是∠DEB的角平分线,则∠ECB的度数为(  )
A.78°B.68°C.58°D.48°

分析 首先根据角平分线的定义求出∠DEC的度数,然后根据平行线的性质得到∠ECB的度数.

解答 解:∵∠AED=64°,
∴∠DEB=180°-64°=116°,
∵EC是∠DEB的角平分线,
∴∠DEC=∠CEB=$\frac{1}{2}$∠DEB=$\frac{1}{2}$×116°=58°,
∵DE∥BC,
∴∠DEC=∠ECB,
∴∠ECB=58°,
故选C.

点评 本题考查了平行线性质,角平分线定义等知识,解题的关键是求出∠DEC=∠ECB,此题难度不大.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.如图,矩形ABOD的两边OB,OD都在坐标轴的正半轴上,OD=4,另两边与一次函数y=-2x+b的图象分别相交于点E,F,且DE=2,过点E作EH⊥轴于点H,过点F作FG⊥EH于点G.
(1)求一次函数的解析式;
(2)当四边形BHGF为正方形时,点F的坐标;
(3)是否存在矩形BHGF与矩形DOHE相似情形?若存在,求出相似比;若不存在,并说明理由.

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3.已知$\sqrt{a+2}$+|b+1|=0,那么(a+b)2007的值为(  )
A.-32007B.32007C.1D.-1

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20.某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是(  )
A.被调查的学生有200人
B.扇形图中公务员部分所对应的圆心角为72°
C.若全校有2000名学生则喜欢教师职业的大约有400人
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7.一组数据3,6,4,5,3,2,则这组数据的中位数和极差是(  )
A.4.5,2B.4,6C.4,4D.3.5,4

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17.3-2的倒数是(  )
A.-6B.6C.9D.$\frac{1}{9}$

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4.下列说法正确的是(  )
A.“打开电视机,正在播《民生面对面》”是必然事件
B.“一个不透明的袋中装有6个红球,从中摸出1个球是红球”是随机事件
C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
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1.计算:|$\sqrt{3}$-1|-${4}^{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{12}$+${(\frac{1}{3})}^{-2}$.

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2.在一个有12万人的小镇,随机调查了3000人,其中500人看某电视台的早间新闻.那么,在该小镇随便问一个人,他看该电视台早间新闻的概率大约是(  )
A.$\frac{1}{240}$B.$\frac{1}{40}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{5}{6}$

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