如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折.使点A落在BC边上的点F处．(1)直接写出点E.F的坐标,(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E.F.P为顶点的三角形是等腰三角形.求该抛物线的解析式,(3)在x轴.y轴上是否分别存在点M.N, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．

（1）直接写出点E、F的坐标；

（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小？如果存在,求出周长的最小值；如果不存在,请说明理由．

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