已知两个全等的直角三角形纸片ABC.DEF.如图(1)放置.点B.D重合.点F在BC上.AB与EF交于点G.∠C＝∠EFB＝90°.∠E＝∠ABC＝30°.AB＝DE＝4.1.(1)求证:△EGB是等腰三角形2.(2)若纸片DEF不动.问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时.四边形ACDE成为以ED为底的梯形.求此梯形的高. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C＝∠EFB＝90°，∠E＝∠ABC＝30°，AB＝DE＝4.

1.（1）求证：△EGB是等腰三角形

2.（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高。

1.（1）略

2.（2）△ABC绕点F逆时针旋转最小30°时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形，此梯形的高为

解析:略

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（3）当直线绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。