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    、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？

     

    【答案】

    2.4秒或秒。

     

    【解析】

    解：∵BC=8cm，AC：AB=3：5，

    ∴AC=6cm，

    设经过t秒时：CP：CB=CQ：CA

    则（8-2t）：8=t：6解方程得t=2.4s．

    设经过t秒时，CQ：CB=CP：CA

    则t：8=（8-2t）：6

    t=s．

    在t=2.4s和s时，△CPQ与△CBA相似．

    故答案为：2.4或．

     

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