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    如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．
    【小题1】写出两点的坐标；
    【小题2】求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
    【小题3】在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；
    若不存在，请说明理由．


    【小题1】，
    【小题2】）设所求抛物线的解析式为（）
    在抛物线上


     即．  … 3分
    又，．  … 2分
    (也可设再代入求得，既得抛物线解析式)

    【小题3】连结，作轴于，
    则，.


    即在线段上存在点（即点）使得．… 3分
    注：不同的正确解法酌情给分解：

    解析

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    1.写出两点的坐标；

    2.求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；

    3.在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

     

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    【小题1】写出两点的坐标；
    【小题2】求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
    【小题3】在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；
    若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

    （1）写出两点的坐标；

    （2）求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；

    （3）在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011年三校联考九年级上学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

    【小题1】写出两点的坐标；
    【小题2】求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；
    【小题3】在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省温州市三校九年级数学上学期期中联考数学卷 题型：解答题

    如图，已知的顶点，，是坐标原点．将绕点按逆时针旋转90°得到．

    1.写出两点的坐标；

    2.求过三点的抛物线的解析式，并求此抛物线的顶点的坐标；

    3.在线段上是否存在点使得？若存在，请求出点的坐标；

    若不存在，请说明理由．

     

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