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    已知：点（1,3）在函数的图象上，矩形ABCD的边BC在轴上，E是对角线BD的中点，函数的图象又经过A，E两点，点E的横坐标为m，解答下列问题：

    （1）求k的值；
    （2）求点C的横坐标（用m表示）
    （3）当∠ABD=45º时，求m的值.

    （1）3，（2）E（，），（3）；

    解析试题分析：（1）代入可得，K=
    （2）由于点E的横坐标是m，代入得到E的纵坐标是
    所以
    （3）当∠ABD=45º时即，ABCD是正方形，所以AB=BC=2OB,即

    考点：反比例函数的应用
    点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成.

    练习册系列答案
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    （2013•松江区模拟）已知：点A、B都在半径为9的圆O上，P是射线OA上一点，以PB为半径的圆P与圆O相交的另一个交点为C，直线OB与圆P相交的另一个交点为D，cos∠AOB=
    23

    （1）求：公共弦BC的长度；
    （2）如图，当点D在线段OB的延长线上时，设AP=x，BD=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
    （3）如果直线PD与射线CB相交于点E，且△BDE与△BPE相似，求线段AP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

     已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积 为S．

    1.求S关于x 的关系式，并确定x的取值范围；

    2.当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．

                        

     

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    科目：初中数学 来源：2012年江苏省南京市六合区中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

     已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设△OPA的面积 为S．

    1.求S关于x 的关系式，并确定x的取值范围；

    2.当△OPA为直角三角形时，求P点的坐标．

                        

     

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