精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
若正数a、b、c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c
3
2
a<b+c<
5
3
a
5
2
b<a+c<
11
4
b
,则a、b、c大小关系是(  )
A、a<b<cB、b<c<a
C、c<a<bD、不确定
分析:先把不等式组中的不等式编为①②③,再把不等式①变为
11c
6
+c<a+b+c<2c+c;把不等式②变为
3
2
a+a<a+b+c<
5
3
a+a;再把不等式③变为
5
2
b+b<a+b+c<
11
4
b+b的形式,即可得到关于a、b、c的关系式,根据关系式即可求出答案.
解答:解:原不等式组可化为
11
6
c<a+b<2c①
3
2
a<b+c<
5
3
a②
5
2
b<a+c<
11
4
b③

把不等式①变为
11c
6
+c<a+b+c<2c+c,即
17
6
c<a+b+c<3c④;
把不等式②变为
3
2
a<a+b+c<
5
3
a+a,即
5
2
a<a+b+c<
8
3
a⑤;
把不等式③变为
5
2
b+b<a+b+c<
11
4
b+b,即为
7
2
b<a+b+c<
15
4
b⑥,
由④,⑤得
17
6
c<a+b+c<
8
3
a,
∴c<
6
17
×
8
3
a=
48
51
a<1• a

所以c<a.
同理,由④,⑥得b<C.
所以a,b,c的大小关系为b<c<a.故选B.
点评:本题考查的是解不等式组,解答此题的关键是根据不等式的基本性质得到关于a、b、c的关系式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

若正数a,b,c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c①
3
2
a<b+c<
5
3
a②
5
2
b<a+c<
11
4
b③
,试确定a,b,c的大小关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

若正数a,b,c满足不等式组数学公式,试确定a,b,c的大小关系.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

若正数a、b、c满足不等式组
11
6
c<a+b<2c
3
2
a<b+c<
5
3
a
5
2
b<a+c<
11
4
b
,则a、b、c大小关系是(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.不确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:竞赛辅导:不等式(组)(解析版) 题型:解答题

若正数a,b,c满足不等式组,试确定a,b,c的大小关系.

查看答案和解析>>

同步练习册答案