【题目】如图,已知点D在反比例函数y=的图象上,过点D作DB⊥y轴,垂足为B(0,3),直线y=kx+b经过点A(5,0),与y轴交于点C,且BD=OC,OC:OA=2:5.求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式;
【答案】y=﹣,y=x﹣2.
【解析】
根据已知条件BD=OC,OC:OA=2:5,点A(5,0),点B(0,3),易得C、D点坐标;然后将点D的坐标代入所在的反比例函数解析式,利用待定系数法即可求得a的值.再将A、B代入所在的一次函数解析式得,同样利用待定系数法即可求得k的值.
解:∵BD=OC,OC:OA=2:5,点A(5,0),点B(0,3),
∴OA=5,OC=BD=2,OB=3,
又∵点C在y轴负半轴,点D在第二象限,
∴点C的坐标为(0,﹣2),点D的坐标为(﹣2,3).
∵点D(﹣2,3)在反比例函数y=的图象上,
∴a=﹣2×3=﹣6,
∴反比例函数的表达式为y=﹣.
将A(5,0)、B(0,﹣2)代入y=kx+b,
,解得: ,
∴一次函数的表达式为y=x﹣2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知△ABC中的∠A与∠B满足(1-tanA)2+=0.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)求(1+sinA)2-2-(3+tanC)0的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE的点E到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度(即AB的值).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在平面直角坐标系中,OABC的一个顶点与坐标原点重合,OA边落在x轴上,且OA=4,OC=2,∠COA=45°.反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过点C,与AB交于点D,连接AC,CD.
(1)试求反比例函数的解析式;
(2)求证:CD平分∠ACB;
(3)如图2,连接OD,在反比例的函数图象上是否存在一点P,使得S△POC=S△COD?如果存在,请直接写出点P的坐标.如果不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图是边长为1的正方形网格,△A1B1C1的顶点均在格点上.
(1)在该网格中画出△A2B2C2(顶点均在格点上),使△A2B2C2∽△A1B1C1;
(2)请写出(1)中作图的主要步骤,并说明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依据.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,D是△ABC的BC边上一点,连接AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在上.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在⊙O中,点P为直径BA延长线上一点,PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH,点H为垂足,BH交⊙O于点C,连接BD,CD.
(1)求证:BD平分∠ABH;
(2)若CD=2,∠ABD=30°,求⊙O的直径的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边中点,以AD为直径的⊙O与AE交于点F.
(1)求证:四边形AOCE为平行四边形;
(2)求证:CF与⊙O相切;
(3)若F为AE的中点,求∠ADF的大小.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连结AC,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com