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    已知如图所示，?ABCD的对角线AC、BD交于O，GH过点O，分别交AD、BC于G、H，E、F在AC上且AE=CF，求证：四边形EHFG是平行四边形．
    分析：根据平行四边形性质得出OA=OC，AD∥BC，推出OE=OF，∠GAO=∠HCO，∠AGO=∠CHO，根据AAS证△AGO≌△CHO，推出OG=OH，根据平行四边形的判定推出即可．
    解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，AD∥BC，
    ∵AE=CF，
    ∴OE=OF，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠GAO=∠HCO，∠AGO=∠CHO，
    在△AGO和△CHO中
    ∠GAO=∠HCO
    ∠AGO=∠CHO
    OA=OC
    ，
    ∴△AGO≌△CHO（AAS），
    ∴OG=OH，
    ∵OE=OF，
    ∴四边形EHFG是平行四边形．
    点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，平行四边形的性质和判定等知识点，注意：平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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    〔  〕

    　

    　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　 　　
    　　　　

    A．1

    　　     		　　　　

    B．2

    　　
    　　　　

    C．3

    　　     		　　　　

    D．4

    　　

    　

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