Question

【题目】小明尝试用自己所学的知识检测车速，如图，他将观测点设在到公路l的距离为0.1千米的P处．一辆轿车匀速直线行驶过程中，小明测得此车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，并测得∠APO＝59°，∠BPO＝45°．根据以上的测量数据，请求出该轿车在这4秒内的行驶速度．（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

【答案】该轿车在这4秒内的行驶速度为每小时59.4千米

【解析】

由题意得到BO＝PO＝0.1，则在Rt△AOP中，∠APO＝59°，PO＝0.1，所以AO＝PO·tan59°，

则可得AB＝AO－BO，故可得到答案.

解：在Rt△BOP中，∠BPO＝45°，PO＝0.1

∴ BO＝PO＝0.1

在Rt△AOP中，∠APO＝59°，PO＝0.1

∴AO＝PO·tan59°≈0.1×1.66＝0.166

∴AB＝AO－BO＝0.166－0.1＝0.066

∴0.066÷＝59.4

答：该轿车在这4秒内的行驶速度为每小时59.4千米．